试题分析:先求出校门关闭时,20个菱形的宽即大门的宽;再求出校门打开时,20个菱形的宽即伸缩门的宽;然后将它们相减即可.
试题解析:如图,校门关闭时,取其中一个菱形ABCD.根据题意,得∠BAD=60°,AB=0.3米.∵在菱形ABCD中,AB=AD,∴△BAD是等边三角形,∴BD=AB=0.3米,∴大门的宽是:0.3×20≈6(米);校门打开时,取其中一个菱形A
1B
1C
1D
1.根据题意,得∠B
1A
1D
1=10°,A
1B
1=0.3米.∵在菱形A
1B
1C
1D
1中,A
1C
1⊥B
1D
1,∠B
1A
1O
1=5°,∴在Rt△A
1B
1O
1中,B
1O
1=sin∠B
1A
1O
1A
1B
1=sin5°×0.3=0.02616(米),∴B
1D
1=2B
1O
1=0.05232米,∴伸缩门的宽是:0.05232×20=1.0464米;∴校门打开的宽度为:6﹣1.0464=4.9536≈5(米).故校门打开了5米.
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