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14.下列图案是我国古代窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第10个图中所贴剪纸“○”的个数为(  )
A.32个B.33个C.34个D.35个

分析 观察图形发现,后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”,然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式,再把n=10代入表达式进行计算即可得解.

解答 解:第1个图形有5个剪纸“○”,
第2个图形有8个剪纸“○”,
第3个图形有11个剪纸“○”,
…,
依此类推,第n个图形有(3n+2)个剪纸“○”,
当n=10时,3×10+2=32.
故选A.

点评 本题是对图形变化规律的考查,观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键,也是本题的难点.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图,小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,竹竿与旗杆相距22m,则旗杆的高为(  )
A.12mB.9.6mC.8mD.6.6m

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之积能被2整除的概率.

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2.如图,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG,点D的旋转路径为$\widehat{DG}$,若AB=1,BC=2,则阴影部分的面积为(  )
A.$\frac{π}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{3}$+1

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9.计算$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷(1+$\frac{1}{x-1}$).

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19.如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.易证:CE=CF.

(1)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.试猜想GE,BE,GD三线段之间的数量关系,并证明你的结论.
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①如图2,在四边形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,点E,点G分别是AB边,AD边上的动点.若∠BCD=α,∠ECG=β,试探索当α和β满足什么关系时,图1中GE,BE,GD三线段之间的关系仍然成立,并说明理由.
②在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图3).设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?若不变,请直接写出结论.

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6.已知x=$\sqrt{3}$+1,y=$\sqrt{3}$-1,则代数式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值为(  )
A.2$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{2}$C.4D.±2$\sqrt{2}$

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1.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E,求证:BC=DE.

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2.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么成这个三角形为“好玩三角形”.
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求证:△ABC是“好玩三角形”;
(2)如图2,在正方形ABCD中,点P、Q为BC、CD上的点,且BP=DQ,当三角形APQ为好玩三角形,且PQ等于PQ边上的中线时,求$\frac{BP}{AB}$.

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