Question

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，动点P在⊙O上从B出发按逆时针方向向C运动，在此过程中，的值

1. A.
   不变
2. B.
   先减小后增大
3. C.
   先增大后减小
4. D.
   先减小后增大再减小

Answer 1

A
分析：根据已知得出特殊点当P在B点时，以及当P在B，C中点时，sin∠P₂AE=sin∠P₂AP₁，从而得出答案．
解答：解：连接AO并延长到圆上一点P₁，连接P₁C，
∵△ABC内接于⊙O，AB=AC，动点P在⊙O上从B出发按逆时针方向向C运动，
∴当P在B点时，sin∠P₂AE=，
当P在B，C中点时，sin∠P₂AP₁=，
∵sin∠P₂AE=sin∠P₂AP₁，
∴=，
∴的值不变．
故选：A．
点评：此题主要考查了动点函数问题，根据已知得出sin∠P₂AE=sin∠P₂AP₁从而得出答案是解决问题的关键．