如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠B=30°.AD平分∠CAB交BC于D.DE⊥AB于E．若DE=1cm.则BC=( )cm．A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC=（　　）cm．

A．

B．

C．

D．

分析根据角平分线性质求出CD的长，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，代入BC=BD+CD求出即可．

解答解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB于E，
∴CD=DE=1cm，
∵∠B=30°，DE⊥AB于E，
∴BD=2DE=2cm，
∴BC=BD+CD=3cm，
故选B．

点评本题考查了含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出CD和BD的长是解此题的关键．

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