【题目】“摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况,随机抽取部分市民进行问卷,结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为、、、.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
(1)本次问卷共随机调查了 名市民,扇形统计图中 .
(2)请根据数据信息补全条形统计图.
(3)扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是 .
(4)从这次接受调查的市民中随机抽查一个,恰好是“不了解”的概率是 。
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【题目】先化简,再求值,
(1)2x2y﹣[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=,y=﹣2.
(2)已知a+b=4,ab=﹣2,求代数式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,且
∠AOB=60°,反比例函数 (k>0)在第一象限内过点A,且与BC交于点F。当F为BC的中点,且S△AOF=12 时,OA的长为____.
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【题目】如图1,已知点A(﹣2,0),点B(0,﹣4),AD与y轴交于点E,且E为AD的中点,双曲线y= 经过C,D两点且D(a,8)、C(4,b).
(1)求a、b、k的值;
(2)如图2,点P在双曲线y= 上,点Q在x轴上,若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,试直接写出满足要求的所有点Q的坐标.
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【题目】如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】课本中有一个例题: 有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?
这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2 .
我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题:
(1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积?
(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
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【题目】如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是( )
A.( ,1)
B.(1,﹣ )
C.(2 ,﹣2)
D.(2,﹣2 )
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+m-1(m>0)与x轴的交点为A,B,顶点为C,将抛物线在A,C,B之间的部分记为图象E(A,B两点除外).
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)AB=6时,经过点C的直线y=kx+b(k≠0)与图象E有两个交点,结合函数的图象,求k的取值范围.
(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点.
①当m=1时,求线段AB上整点的个数;
②若抛物线在点A,C,B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围.
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