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如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。

(1)求抛物线的解析式。

(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长。

(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由。

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如图1,已知长方形ABCD,AB=CD=4,BC=AD=6,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→E运动到E点停止,设点P经过的路程为x,△APE的面积为y.

(1)求当x=5时,对应y的值;

(2)如图2、3、4,求出当点P分别在边AB、BC和CE上时,y与x之间的关系式;

(3)如备用图,当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APE的周长最小,若存在,求出此时∠PAD的度数,若不存在,请说明理由.

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A. P是∠A与∠B两角平分线的交点

B. P为AC、AB两边上的高的交点

C. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D. P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点

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解方程:

(1)8x = ?2(x ? 5); (2)

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在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C的度数是:( )

A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

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