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    如果在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，则sinA+sinB+sinC=________．


    分析：根据勾股定理求出斜边的长，再由正弦的定义，分别求出∠A，∠B，∠C的正弦值，然后求出它们的和．
    解答：由勾股定理有：c===17，于是，所以sinA+sinB+sinC=
    故答案是：
    点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，先用勾股定理求出斜边的长，再用正弦的定义求出∠A，∠B的正弦值，∠C=90°，它的正弦值是1，然后求出它们的和．
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    		5
    -1
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    ，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
    （1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若
    AB
    BC
    =
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    2
    ，则请你求出∠A的度数；
    （3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．
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    如果在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，则sinA+sinB+sinC=
     
    ．

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    如果在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，那么cosA=
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比数学公式，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
    （1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若数学公式，则请你求出∠A的度数；
    （3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年上海市杨浦区部分学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，那么cosA=    ．

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