如图.方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.Rt△ABC的三个顶点A．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°.得到△A1B1C.请画出△A1B1C的图形,(2)平移△ABC.使点A的对应点A2坐标为.请画出平移后对应的△A2B2C2的图形,(3)若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A2B2C2.请直接写出旋转中心的坐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形；
（2）平移△ABC，使点A的对应点A₂坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形；
（3）若将△A₁B₁C绕某一点旋转180°可得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标．

分析（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；
（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标．

解答解：（1）如图所示，△A₁B₁C即为所求；
（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求；
（3）旋转中心坐标（0，-2）．

点评此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF，
（1）如图1，当D点在BC上时，BE=2$\sqrt{5}$，求CF的长；
（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），其他条件不变，求证：BE=2CF，FC⊥BE；
（3）如图3，把△DEC绕点C顺时针旋转45°，BE、CD交于点O，若∠DCF=30°，直接写出$\frac{{O{B^2}}}{{O{C^2}}}$的值．