Question

已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　）

A．2m＜2n

B．3-m＞3-n

C．mc²＜nc²

D．m-3＜n-1

Answer 1

分析：由基本不等式m＜n，根据不等式的性质，逐一判断．

解答：解：A、由m＜n，根据不等式性质2，得2m＜2n，本选项成立；
B、由m＜n，根据不等式性质3，得-m＞-n，再根据不等式性质1，得3-m＞3-n，本选项成立；
C、因为c²≥0，当c²＞0时，根据不等式性质2，得mc²＜nc²，当c²=0时，mc²=nc²，本选项不一定成立；
D、由m＜n，根据不等式性质1，得m-3＜n-2＜n-1，本选项成立；
故选C．

点评：本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．