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    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线．
    求证：△ABC≌△ADC．
    考点：全等三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC，从而利用SAS，可判定全等．
    解答：证明：∵AC是∠BAD的角平分线
    ∴∠DAC=∠BAC，
    在△ABC和和△ADC中，
    AB=AD
    ∠DAC=∠BAC
    AC=AC
    ，
    ∴△ABC≌△ADC（SAS）．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，注意熟练掌握全等三角形的判定定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．
    （1）求△ABC向右平移的距离AD的长；
    （2）求四边形AEFC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若点P的坐标为（3，2），则点P关于y轴的对称点是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若|2a-1|+（b-3）2=0，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
    （1）求证：AB∥CD；
    （2）过点G作直线m∥AB（如图（2））．点P为直线m上一点，当∠EPF=80°时，求∠AEP+∠CFP的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元一次方程2x-a2=ax-4的解是x=1，则a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先分解因式，再求值：
    （1）15a2（b+4）-30a（b+4），其中a=2，b=-2；
    （2）（x2+y2）2-4x2y2，其中x=3.5，y=1.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    （1）f（1）=
    1
    2
    ，f（2）=
    1
    3
    ，f（3）=
    1
    4
    ，f（4）=
    1
    5
    ，…
    （2）f（
    1
    2
    ）=1，f（
    1
    3
    ）=2，f（
    1
    4
    ）=3，f（
    1
    5
    ）=4，…
    利用以上规律计算：f（n）-f（
    1
    n
    ）（n≥2，且为整数）等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果A的平方根是2x-1与3x-4，求5A+3的立方根是多少？

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