分析 (1)由“|a+2|+$\sqrt{b-4}$=0”结合绝对值、算术平方根的非负性即可得出a、b的值,再结合三角形的面积公式即可求出S△ABC的值;
(2)设出点M的坐标,找出线段AM的长度,根据三角形的面积公式结合S△ACM=$\frac{1}{3}$S△ABC,即可得出AM的值,从而得出点M的坐标.
解答 解:(1)∵|a+2|+$\sqrt{b-4}$=0,
∴a+2=0,b-4=0,
∴a=-2,b=4,
∴点A(-2,0),点B(4,0).
又∵点C(0,3),
∴AB=|-2-4|=6,CO=3,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CO=$\frac{1}{2}$×6×3=9.
(2)设点M的坐标为(x,0),则AM=|x-(-2)|=|x+2|,
又∵S△ACM=$\frac{1}{3}$S△ABC,
∴$\frac{1}{2}$AM•OC=$\frac{1}{3}$×9,
∴$\frac{1}{2}$|x+2|×3=3,
∴|x+2|=2,
即x+2=±2,
解得:x=0或-4,
故点M的坐标为(0,0)或(-4,0).
点评 本题考查了坐标与图形的性质、绝对值(算术平方根)的非负性以及三角形的面积公式,解题的关键是:(1)根据绝对值、算术平方根的非负性求出a、b的值:(2)根据三角形的面积公式得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据绝对值、算术平方根的非负性求出点的坐标是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com