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    如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=12厘米，AB的值是等式x3-1=215中的x的值．点P从点A开始沿AB边向B点以1.5厘米∕秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动．
    ①求AB的长度﹙厘米﹚．
    ②如果P、Q分别从A、B两点同时出发，问几秒钟后，△PBQ是等腰三角形并求出此时这个三角形的面积．
    （1）∵x3-1=215，
    ∴x3=216，
    ∴x=6，
    故AB=6cm；

    （2）设经过x秒后，△PBQ是等腰三角形，那么
    BP=BQ，
    即6-1.5x=2x，
    解得x=
    12
    7
    ，
    ∴S△PBQ=
    1
    2
    BP2=
    1
    2
    ×（
    24
    7
    ）2=
    288
    49
    ．
    答：经过
    12
    7
    秒钟后，△PBQ是等腰三角形，此时这个三角形的面积是
    288
    49
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    		2
    +2)-|
    		2
    -1|    ；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分别为AB、BD中点．
    （1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论；
    （2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．
    （1）某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图2）
    问题．试在图3的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由．
    （2）类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面a将一个体积为V的图形分成体积为V1、V2的两个图形，且
    V1
    V
    =
    V2
    V1
    ，则称直线a为该图形的黄金分割面．
    问题：如图4，长方体ABCD-EFGH中，T是线段AB上的黄金分割点，证明经过T点且平行于平面BCGF的截面QRST是长方体的黄金分割面．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16
    		3
    厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为______厘米．

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