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    已知：a-
    1
    a
    =1，则a8+
    1
    a8
    =
     
    ．
    分析：由题意a-
    1
    a
    =1，可以将a8+
    1
    a8
    用a-
    1
    a
    整体表示出来，然后把a-
    1
    a
    =1，整体代入求解．
    解答：解：∵a-
    1
    a
    =1，∴（a-
    1
    a
    ）2=1，
    ∴a2-2×a×
    1
    a
    +
    1
    a2
    =1   即a2+
    1
    a2
    =3，
    ∴（a2+
    1
    a2
    ）2=32，即a4+
    1
    a4
    =9-2=7，
    ∴（a2+
    1
    a2
    ）4=72，即a8+
    1
    a8
    =49-2=47，
    故答案为47．
    点评：此题主要考查完全平方式的性质，解题的关键是要会凑完全平方式，此题是一道好题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a+
    1
    a
    =5，则
    a4+a2+1
    a2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a+
    1
    a
    =2    ，求an+
    1
    an
    （n为自然数）的值．下面是小明和小亮的讨论：
    （1）小明发现：取n=0时，原式=1+1=2；
    （2）小亮发现：
    ∵a+
    1
    a
    =2
    ∴(a+
    1
    a
    )2=a2+
    1
    a2
    +2=22=4
    ∴a2+
    1
    a2
    =2    ，
    请你参考他们的提示，完成解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•绥化）如图，已知抛物线y=
    1a
    （x-2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
    （1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，解答下列问题；
    ①求出△BCE的面积；
    ②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a-
    1
    a
    =1，则a8+
    1
    a8
    的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：a-
    1
    a
    =
    5
    6
    ，则a2+
    1
    a2
    =
    97
    36
    97
    36
    ．

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