Question

1．五一来临，哈一百要购进甲、乙两种商品，已知购进1件甲商品和1件乙商品共需50元，且用90元购进甲商品的件数是用70元购进乙商品件数的3倍．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；
（2）哈一百要购进这两种商品共160件，甲种商品的售价定为每件20元，乙种商品每件的利润是甲种商品每件利润的2倍，要使这批商品全部售出后的利润不少于1400元，求最多购进甲种商品多少件？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以得到甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得最多购进甲种商品多少件．

解答 解：（1）设购进甲种商品每件x元，购进乙种商品每件y元，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{\frac{90}{x}=\frac{70}{y}×3}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=35}\end{array}\right.$
即甲、乙两种商品每件的进价分别是15元、35元；
（2）设购进甲种商品x件，
（20-15）x+2×（20-15）（160-x）≥1400，
解得，x≤100
即最多购进甲种商品100件．

点评 本题考查一元一次不等式的应用、方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式．