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    己知53x+1÷5x-1=252x-3，求x的值．
    考点：同底数幂的除法
    专题：计算题
    分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可化成底数相同的幂，可得关于x的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
    解答：解：原式等价于
    52x+2=54x-6
    2x+2=4x-6
    x=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了同底数幂的除法，先化成底数相同的幂，再解一元一次方程．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（
    		48
    +2
    		3
    -
    		75
    ）×
    		12
    的结果是（　　）
    A、6
    B、2
    		3
    C、30
    D、6
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：3（x-y）2+6y（x-y）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD为⊙O中两条互相垂直的直径，以点D为圆心，DA为半径作
    AB
    ．
    求证：月牙形ACBM的面积等于△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）25m2-80m+64；
    （2）
    x2
    4
    +xy+y2；
    （3）4xy2-4x2y-y3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
    （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
    （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、
    		5
    、
    		13
    ；
    （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题．
    （1）观察
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，可知
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）观察
    3
    1×2
    =1+
    1
    2
    ，
    5
    2×3
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    ，
    7
    3×4
    =
    1
    3
    +
    1
    4
    ，可知
    2n+1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （3）利用上述规律解分式方程
    1
    n(n+1)
    +
    2n+3
    (n+1)(n+2)
    -
    1
    (n+2)(n+3)
    =
    1
    3n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点O作直线与AB，CD相交于E，F，与DA，BC的延长线相交于M，N，求证：
    （1）BE=DF；
    （2）OM=ON．

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