小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为:两人各执“象.虎.鼠三张牌.同时各出一张牌定胜负.其中象胜虎.虎胜鼠.鼠胜象.若两人所出牌相同.则为平局．例如.小刚出象牌.小明出虎牌.则小刚胜,又如.两人同时出象牌.则两人平局．(1)一次出牌小刚出“象牌的概率是多少,(2)如果用A.B.C分别表示小刚的象.虎.鼠三张牌.用A1.B1.C1分别表� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

（1）根据题意分析可得：共3张牌，随机出牌；故P（一次出牌小刚出“象”牌）=

（2）树状图（树形图）：

或列表

小明小刚	A₁	B₁	C₁
A	（A，A₁）	（A，B₁）	（A，C₁）
B	（B，A₁）	（B，B₁）	（B，C₁）
C	（C，A₁）	（C，B₁）	（C，C₁）

由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种．
∴P（一次出牌小刚胜小明）=

．

（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=

（8分）
所以，P（一次出牌小刚胜小明）=P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，（9分）
这个游戏对小刚和小明公平（10分）

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班级	九（1）	九（2）	九（3）	九（4）	九（5）	九（6）	九（7）	九（8）	九（9）	九（10）
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