Question

如果x=1是方程x²+kx+k-5=0的一个根，那么k=________．

Answer 1

2
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于k的一元一次方程，通过解该方程即可求得k的值．
解答：∵x=1是方程x²+kx+k-5=0的一个根，
∴x=1满足方程x²+kx+k-5=0，
∴1²+k+k-5=0，即2k-4=0，
解得，k=2；
故答案是：2．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．