一艘船沿正南方向航行.行至A处折向南偏东50°方向航行.行至B处后.若该船仍要向正南方向航行.则应右转50°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．一艘船沿正南方向航行，行至A处折向南偏东50°方向航行，行至B处后，若该船仍要向正南方向航行，则应右转50°．

分析作出图形，根据两直线平行，同位角相等，求出∠CBD的度数即可．

解答解：由题可得，AE∥BD，
∴∠DBC=∠EAB=50°，
∴右转的度数为50°，
故答案为：50．

点评本题考查平行线的性质和方向角，解题时作出图形，使问题更加形象直观．

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11．

在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，AC、BC交于点O，过点O作任意l交AD于点E，交BC于点F（除端点外），则四边形ABFE周长的最小值为14+3$\sqrt{3}$．

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8．

请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠α+∠β=90°
求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD （已知），
∴∠ACD=2∠α （角平分线的定义）．
∵AE平分∠BAC （已知），
∴∠BAC=2∠β（角的平分线的定义）．
∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β（等式性质）．
即∠ACD+∠BAC=2（∠α+∠β）．
∵∠α+∠β=90° （已知），
∴∠ACD+∠BAC=180° （等量代换）．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

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15．

如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7cm，AD=15cm，则AE=8cm．