Question

用换元法解方程

x2+1

2x-1

-

4x-2

x2+1

+1=0时，若设

x2+1

2x-1

=y，那么原方程化为关于y的方程是（　　）

• A、y-

  2

  y

  +1=0
• B、y-

  1

  2y

  +1=0
• C、y+

  2

  y

  +1=0
• D、y+

  1

  2y

  +1=0

Answer 1

分析：本题考查用换元法整理分式方程的能力，注意两个分式与y的关系．

解答：解：设

x2+1

2x-1

=y，则：

4x-2

x2+1

=

2(2x-1)

x2+1

=

2

y

．所以原方程可整理为：y-

2

y

+1=0．
故选A．

点评：用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．要注意总结能用换元法解的分式方程的特点．