Question

某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的 办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

Answer 1

他将售出价（x）定为14元时，才能使每天所赚的利润（y）最大，最大利润是360元．

【解析】

试题分析：日利润=销售量×每件利润．每件利润为x-8元，销售量为100-10（x-10），据此得关系式．

试题解析：由题意得，

y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）2+360（10≤a＜20），

∵a=-10＜0

∴当x=14时，y有最大值360

答：他将售出价（x）定为14元时，才能使每天所赚的利润（y）最大，最大利润是360元．

考点：二次函数的应用．