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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y=的图象经过A，E两点，则k的值为（　　）

    A. 8B. 4C. 6D. 3

    【答案】A

    【解析】

    设B（a，0），则C（a+4，0），A（a，4），利用正方形的性质得点E为AC的中点，则可表示出E（a+2，2），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到k=4a=2（a+2），再求出a后易得k的值．

    解：设B（a，0），则C（a+4，0），A（a，4），

    ∵点E为正方形ABCD的对角线的交点，

    ∴点E为AC的中点，

    ∴E（a+2，2），

    ∵点A和点E在反比例函数y=（x＞0）的图象上，

    ∴k=4a=2（a+2），解得a=2，

    ∴k=8．

    故选：A．

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    【题目】某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．

    （1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？

    （2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少．这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少，求a的值．

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    【题目】如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

    （1）求点D'到BC的距离；

    （2）求E、E'两点的距离.

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    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

    第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

    第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

    第三步，连接DE、DF．

    若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）连接BC，若cos∠CAD＝，⊙O的半径为5，求CD、AE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

    （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

    （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；

    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，边AE在边AB上，AB=，AE=1．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设BE的延长线交直线DG于点P，当点P，G第一次重合时停止旋转．在这个过程中：

    （1）∠BPD=______度；

    （2）点P所经过的路径长为______．

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