Question

14．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若添加下列条件之一，不能使它变为菱形的条件是（　　）

• A． AB=AD
• B． AC=BD
• C． BD平分∠ABC
• D． AC⊥BD

Answer 1

分析 要使四边形ABCD是菱形，根据题中已知条件四边形ABCD的对角线互相平分可以运用方法“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”或“邻边相等的平行四边形是菱形”或“对角线平分对角的平行四边形为菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC或BD平分∠ABC等．

解答 解：∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴要使四边形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC或BD平分∠ABC等．
故选：B．

点评 此题主要考查了菱形的判定方法，关键是熟练把握菱形的判定方法①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．