Question

某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）每件服装的成本是多少元？
（3）为保证不亏本，最多能打几折？

Answer 1

解：（1）设每件服装的标价是x元，
由题意得：60%x+10=75%x-50
解得：x=400
所以，每件衣服的标价为400元．
（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．
（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：
400×=250
解得：y=6.25
所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折．
答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折．
分析：（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x-50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；
（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；
（3）设最多可以打y折，则令400×=成本价，求出y的值即可．
点评：本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价．