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如图,∠1=47°,∠2=133°,∠D=47°,那么BCDE平行吗?ABCD呢?为什么?

答案:
解析:

BCDEABCD,提示:因为∠BCD和∠2互为邻补角,所以∠BCD=180°-∠2=180°-133°=47°,所以∠BCD=∠D,所以根据内错角相等,两直线平行,BCDE,因为∠1和∠ABC是对顶角,所以根据对顶角相等,∠ABC=∠1=47°,因为∠ABC+∠2=47°+133°=180°,所以根据同旁内角互补,两直线平行,ABCD


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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:044

如图,∠1=47°,∠2=133°,∠D=47°,那么AB与CD平行吗?BC与DE呢?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,则∠FEG等于(    )

A、23°          B、41°           C、46°             D、47°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行),恰好四个顶点都在横格线上,AD与l2交于点E, BD与l4交于点F.

【小题1】求证:△ABE≌△CDF;
【小题2】已知α=25°,求矩形卡片的周长.(可用计算器求值,答案精确到1mm,参考数据: sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学(解析版) 题型:解答题

在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,根据图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式

这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因集合直观而形象化。

【研究速算】

提出问题:47×43,56×54,79×71,……是一些十位数字相同,且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?

几何建模:

用矩形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例:

(1)画长为47,宽为43的矩形,如图③,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原矩形的上面。

(2)分析:原矩形面积可以有两种不同的表达方式,47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,用文字表述47×43的速算方法是:十位数字4加1的和与4相乘,再乘以100,加上个位数字3与7的积,构成运算结果。

归纳提炼:

两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述)        .

【研究方程】

提出问题:怎么图解一元二次方程

几何建模:

(1)变形:

(2)画四个长为,宽为的矩形,构造图④

(3)分析:图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式,或四个长,宽的矩形之和,加上中间边长为2的小正方形面积

即:

归纳提炼:求关于的一元二次方程的解

要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并标注相关线段的长)

【研究不等关系】

提出问题:怎么运用矩形面积表示的大小关系(其中)?

几何建模:

(1)画长,宽的矩形,按图⑤方式分割

(2)变形:

(3)分析:图⑤中大矩形的面积可以表示为;阴影部分面积可以表示为

画点部分的面积可表示为,由图形的部分与整体的关系可知:,即

归纳提炼:

时,表示的大小关系

根据题意,设,要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并标注相关线段的长)

 

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