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    作业宝如图，如果函数y=-x与y=-数学公式的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，求△ABC的面积．

    解：依题意有S△ABC=2S△AOC=2×|k|，所以△ABC的面积S=2××4=4．
    故答案为：4．
    分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S△ABC=2S△AOC=2×|k|．
    点评：主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
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