Question

【题目】计算题3tan30°﹣|﹣2|+ +（﹣1）2017；
（1）计算：3tan30°﹣|﹣2|+ +（﹣1）2017；
（2）解方程： = ﹣2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣2+2 ﹣1=3 ﹣3
（2）解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），

解得：x=3，

检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3是增根，

则原方程无解

【解析】（1）利用特殊锐角三角函数值，绝对值，二次根式的化简，（-1）2007=-1，分别进行化简，再按照实数的运算法则进行计算；
（2）先去分母把分式方程转换为整式方程，解整式方程求出x的值，检验即可。
【考点精析】掌握去分母法和特殊角的三角函数值是解答本题的根本，需要知道先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．