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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角，并分别作和。

    （1）你发现了什么？

    （2）你有何猜想？

    （3）通过什么途径说明你的猜想？

    解：（1）两个三角形的内角和都等于或接近1800

       （2）任意三角形的内角和等于1800 ；

       （3）略（方法不唯一）。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角．
    （1）你发现了什么？
    （2）你有何猜想？
    （3）通过什么途径说明你的猜想？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C、E，再定出AP的垂线FE，使F、C、B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：
    （1）AC、∠ACB；
    （2）AC、CE；
    （3）EF、CE、AC．
    能根据所测数据，求得A、B两树距离的是（　　）
    A、（1）B、（1），（2）C、（2），（3）D、（1），（3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究问题
    （1）方法感悟：
    一班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
    方案（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；感悟解题方法，并完成下列填空：
    解：在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
    ACB
    ACB
    =∠
    DCE
    DCE
    （对顶角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
    （SAS）
    （SAS）
    ，∴DE=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长．
    （2）方法迁移：
    方案（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．请你说明理由．  
    （3）问题拓展：
    方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
    作∠ABC=∠EDC=90°
    作∠ABC=∠EDC=90°
    ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
    成立
    成立
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角．
    （1）你发现了什么？
    （2）你有何猜想？
    （3）通过什么途径说明你的猜想？

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