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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在△ABC中，△BEF≌△ADG，∠BCA=90°，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，∠BEF=∠CDG，BF=DG，若BC=12，AD=5．

    (1)求证：DG∥BC；

    (2)求CE的长．

    答案：略
    解析：

    (1)证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，

    ∴EF∥CD．∴∠BEF=∠1．

    又∠BEF=∠CDG，∴∠1=∠CDG

    ∴DG∥BC(内错角相等，两直线平行)．

    (2)解：∵DG∥BC，∠BCA=90°，

    ∴∠B=∠2，∠AGD=90°

    在△BEF和△DAG中，

    ∴△BEF≌△DAC(ASA)．

    ∴BE=AD=5(全等三角形的对应边相等)．

    又BC=12，

    ∴CE=BC－BE=12－5=7．


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    115
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    19
    cm．

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    ．

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    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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