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    【题目】在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．

    【答案】解：如图，连接BD，由AB=AD，∠A=60°．
    则△ABD是等边三角形．即BD=8，∠1=60°．
    又∠1+∠2=150°，则∠2=90°．
    设BC=x，CD=16﹣x，由勾股定理得：x2=82+（16﹣x）2 ， 解得x=10，16﹣x=6
    所以BC=10，CD=6．

    【解析】如图，连接BD，构建等边△ABD、直角△CDB．利用等边三角形的性质求得BD=8；然后利用勾股定理来求线段BC、CD的长度．
    【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，已知，，，点是边上的任意一动点，点与点关于直线对称，直线与直线相交于点．

    （1）求边上的高；

    （2）当为何值时，△与△重叠部分的面积最大，并求出最大值；

    （3）连接，当为直角三角形时，求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    水位

    变化（米）

    +0.2

    -0.4

    +0.3

    （1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？

    （2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水—清冼—灌水”的过程．某游泳馆从早上7：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池内剩余的水量y(m3)与换水时间x(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

    (1)填空：该游泳池清洗需要　 　小时；

    (2)求排水过程中的y(m3)与x(h)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (3)若该游泳馆在换水结束后30分钟才能对外开放，试问游泳爱好者小明能否在中午12：40进入该游泳馆游泳？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；

    （2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD与直线AB互相垂直时，t＝　 　秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

    （1）求出空地ABCD的面积？

    （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

    （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

    （2）请帮助物流公司设计租车方案

    （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

    （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

    （2）直接写出AA1的长度；

    （3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若，则<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。给出下列关于<x>的结论：

    ①<1.493>=1；

    ②<2x>=2<x>；

    ③若，则实数x的取值范围是；

    ④当x≥0，m为非负整数时，有；

    ⑤。

    其中，正确的结论有 　（填写所有正确的序号）。

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