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    8．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，1）表示点A，（1，5）表示点B，（2，3）表示点D，那么点C的位置可表示为（4，3）．

    分析 以点A的坐标向左一个单位，向下一个单位为原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．

    解答 解：建立平面直角坐标系如图所示，
    点C的位置可表示为（4，3）．
    故答案为：（4，3）．

    点评 本题考查了坐标确定位置，熟记平面直角坐标系的概念并准确确定出原点的位置是解题的关键．

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    （1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
    （2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过166600元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.5倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

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    13．如图所示，在直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．
    （1）a=2；b=3；c=4．
    （2）如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为（m，$\frac{1}{2}$）．将四边形ABOP的面积用S表示，请你写出S关于m的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形的面积ABOP与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    20．如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．

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    17．计算：（4x3y-xy3+$\frac{3}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）．

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    18．（1）计算：
    （a-1）（a+1）=a2-1；
    （a-1）（a2+a+1）=a3-1；
    （a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
    （2）由上面的规律我们可以猜想，得到：
    （a-1）（a2017+a2016+a2015+a2014+…+a2+a+1）=a2018-1；
    （3）利用上面的结论，求下列各式的值．
    ①22017+22016+22015+22014+…+22+2+1
    ②52017+52016+52015+52014+…+52+5+1．

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