如图.一个面积为40的正方形与另一个小正方形并排放在一起.则三角形ABE的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，一个面积为40的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则三角形ABE的面积为

．

分析：根据题意画出图形，作出辅助线，先由平行线的判定定理判断出AE∥BD，再由其性质得出DH=BT，根据正方形的性质即可求解．

解答：

解：连接BD，过D作DH⊥AE，BT⊥AE，
∵四边形BCDG与四边形ADEF是正方形，
∴∠BDC=∠AED=45°，
∴AE∥BD，
∴DH=BT，
∵△ADE与△ABE同底等高，
∴S_△ADE=S_△ABE=

S_△ABC=

×40=20．
故答案为：20．

点评：本题考查的是三角形的面积，熟知“同底等高的三角形面积相等”是解答此题的关键．

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18、如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．

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（2013•和平区一模）如图①是边长为40宽为30的矩形纸片的左上角剪下一块长为20宽为10的矩形后剩下的纸片，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
（Ⅰ）该正方形的边长为

；
（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图②中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：

①在CD上截取CG=10，
②画出两条裁剪线BG、EG；
③以点B为旋转中心，把△CBG逆时针旋转90°到△EFH的位置，此时，得到的四边形BGEH即为所求．

．

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（2009•同安区模拟）如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为40平方米的长方形自行车棚ABCD，

一边利用图书馆的后墙，设自行车棚垂直于墙的一边AB的长是x米（2≤x≤8）．
（1）若要利用已有总长为24米的铁围栏作为自行车的围栏，则x的值是多少？
（2）若AD=y米，求y的取值范围．

科目：初中数学 来源：2011年北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学卷 题型：解答题

列方程或方程组解应用题：

如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD<8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．

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