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    2sin－cos＋tan2

    答案：3
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：小明是个爱思考的学生，在学习了三角函数后小明发现：
    sin90°=1，sin45°=
    		2
    2
    ，90°是45°的两倍，但三角函数值却是
    		2
    倍；
    sin30°=
     
    ，sin60°=
     
    ，60°是30°的两倍，但三角函数值却是
     
    倍，
    考虑到cos45°，cos30°的三角函数值，估计sin2α=2sinαcosα，代入检验发现以上两组角度都符合．
    解决问题：那么如何证明sin2α=2sinαcosα呢？
    小明思考再三，发现在△ABC中（图2），高AD=ABsinB，可得S△ABC=
    1
    2
    BC•ABsinB    ，
    利用这个结论证明上述命题结论．聪明的你也能解决这个问题吗？
    如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，设∠BAD=α，求证：sin2α=2sinαcosα．
    推广应用：解决了以上问题后，小明思考再三，终于发现了sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系，
    你能结合图3证明出自己所猜想的sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系吗？
    并利用上述关系求出sin75°的值（保留根号）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且2sinα-
    		3
    =0，则α=
    60°
    60°
    ，cosα=
    1
    2
    1
    2
    ，tan
    α
    2
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源：同步单元练习数学　　九年级下册 题型：038

    求下列式子的值：

    2sin＋cos＋tan

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：计算题

    计算：
    （1）2 cos230°-2sin 60°·cos 45°；
    （2）2sin30°-3tan 45°+4cos 60°；
    （3）；
    （4）。

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