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    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点M，证明：△BCD是等腰三角形．

    证明：∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠C=72°．
    ∵MN垂直平分AB，
    ∴AD=BD，∠ABD=∠A=36°，∠BDC=72°．
    ∴∠C=∠BDC．
    ∴BC=BD．
    ∴△BCD是等腰三角形．
    分析：依题意可得∠ABC=∠C，根据线段垂直平分线的性质可得∠C=∠BDC，从而证得△BCD为等腰三角形．
    点评：本题考查的是等腰三角形的判定，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定的有关知识，难度一般．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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