【题目】对于二次函数 的图象与性质,下列说法正确的是( )
A.对称轴是直线 ,最小值是
B.对称轴是直线 ,最大值是
C.对称轴是直线 ,最小值是
D.对称轴是直线 ,最大值是
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【题目】观察:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下图:
(1)当加数m的个数为n时,和(S)与n之间有什么样的数量关系,用公式表示出来;
(2)按此规律计算(写出必要的演算过程):
①2+4+6+…+300的值;
②162+164+166+…+400的值.
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【题目】先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1.
乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.
两种解答中,_____的解答是错误的,错误的原因是当a=9时______.
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【题目】如图,在一个的方格棋盘的格里放了一枚棋子,如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格,那么这枚棋子走如下的步数后能到达格的是( ).
A. 7 B. 14 C. 21 D. 28
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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,AB=BC,F为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求证:四边形DBFC是平行四边形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠CDB=45°,BD=2,求AC的长.
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【题目】如图,BF为⊙O的直径,直线AC交⊙O于A,B两点,点D在⊙O上,BD平分∠OBC,DE⊥AC于点E.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)若 BF=10,sin∠BDE= ,求DE的长.
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【题目】(理解新知)
如图①,已知,在内部画射线,得到三个角,分别为、、,若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍,则称射线为的“2倍角线”
(1)角的平分线 这个角的“2倍角线”;(填“是”或“不是”)
(2)若,射线为的“2倍角线”,则 ;
(解决问题)
如图②,已知,射线从出发,以每秒的速度绕点逆时针旋转:射线从出发,以每秒的速度绕点顺时针旋转,射线、同时出发,当一条射线回到出发位置的时候,整个运动随之停止.设运动的时间为.
(3)当射线、旋转到同一条直线上时,求的值;
(4)若、、三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”,直接写出所有可能的的值.(本题中所研究的角都是小于等于的角.)
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【题目】如图,在等边△ABC中,AB=6,N为AB上一点,且AN=2,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点,连结BM,MN,则BM+MN的最小值是( )
A. 8 B. 10 C. D. 2
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4.
(1)若BC=2,求AB的长;
(2)若BC=a,AB=c,求代数式(c﹣2)2﹣(a+4)2+4(c+2a+3)的值.
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