Question

（2013•历城区一模）（1）计算：4cos45°-

8

+（π+

3

）⁰+（-1）²
（2）先化简，再求值：

a-1

a+2

•

a2+2a

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a为整数且-3＜a＜2．

Answer 1

分析：（1）分别根据特殊角的三角函数值、0指数幂及有理数乘方的法则计算出各数，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1+1
=2

2

-2

2

+2
=2；

（2）原式=

a-1

a+2

•

a(a+2)

(a-1)2

×（a+1）（a-1）
=

a

a-1

×（a+1）（a-1）
=a（a+1）
∵a≠±1、-2时分式有意义，
又∵-3＜a＜2且a为整数，
∴a=0．
∴当a=0时，原式=0×（0+1）=0

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．