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    在三角形中，(　　)的交点不一定在三角形内部

    ①三角平分线　　②三边中线　　③三边高线　　④三边的垂直平分线

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．③④

    D．①③④

    答案：C
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上.图中等腰三角形的个数是(　　 )

    A.1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2个

    C.3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.

    （1）求反比例函数的解析式

    （2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；

    （3）求抛物线的解析式；

    （4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O逆时针旋转90º，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.

    （改编自2010年全国初中数学竞赛12题）

    　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　　　 　 　　　　 ②

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）．
    （1）三角形具有稳定性．　　　　　　　　　　　　　　（______）
    （2）四边形不具有稳定性．　　　　　　　　　　　　　 （______）
    （3）三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用． （______）
    （4）只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了．　　　　　　　　　　 （______）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

    (1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

    ①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

    ②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.

    （1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；

    （2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；

    　　 （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D　
    D


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