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某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

 

 

 

请根据以上信息,解答下列问题:

1.甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

2.该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

 

 

1.设甲商品的进货单价是x元,乙商品的进货单价是y元.………………1分

       根据题意,得     解得   ………………………3分

       答:甲商品的进货单价是2元,乙商品的进货单价是3元. ………………4分

2.设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为n元,则………………5分

n=(1-m)(50+10×)+(5-3-m)(20+10×)

即 n=-100m2+80m+90 =-100(m-0.4)2+106.   ……………………………7分

∴当m=0.4时,n有最大值,最大值为106.  ………………………………8分

答:当m定为0.4时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是106元.   ………………………9分

解析:(1)根据图上信息可以得出甲乙商品之间价格之间的等量关系,即可得出方程组求出即可;(2)根据降价后甲乙每天分别卖出:(500+  ×100)件,(300+ ×100)件,每件降价后每件利润分别为:(1-m)元,(2-m)元;即可得出总利润,利用二次函数最值求出即可

 

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(2013•新余模拟)某超市经销甲、乙两种商品.现有如下信息:

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
(2)该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源:2012届江西省新余市中考模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

请根据以上信息,解答下列问题:
【小题1】甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
【小题2】该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江西省新余市中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

 

 

 

请根据以上信息,解答下列问题:

1.甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

2.该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

 

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