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    根据题意填充理由：

    已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.

    　　

    证明：∵∠5=∠2（　　      ）.

    　　又∠1=∠2（已知）.

    　　∴∠5=∠1（　      　）.

    　　∴AB∥CD(　　       ).

    　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

     

    【答案】

    ∵∠5=∠2（对顶角相等）

    　　又∠1=∠2（已知）.

    　　∴∠5=∠1（等量代换）

    　　∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

    　　∴∠3+∠4=180°( 两直线平行，同旁内角互补)

    【解析】要证明∠3+∠4=180°，只要证明AB∥CD就可以，利用对顶角的性质和已知稍作转化即可．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    　　根据题意填充理由：

    已知：如左下图所示，∠1 = ∠2 .

    求证：∠3 + ∠4 = 180°.

    证明：∵ ∠5 = ∠2 .（　　　　　　　　　　　　　　　　    ）.

    　　  又 ∠1 = ∠2. （已知）.

    ∴  ∠5 = ∠1 （　　　　　　　　　　　　　　　　    ）.

    ∴ AB ∥ CD.(　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ).

    ∴  ∠3 + ∠4 = 180°.(　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ).

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建福安溪潭中学八年级下期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    根据题意填充理由：
    已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
    　　
    证明：∵∠5=∠2（　　     ）.
    　　又∠1=∠2（已知）.
    　　∴∠5=∠1（　     　）.
    　　∴AB∥CD(　　       ).
    　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    根据题意填充理由：
    已知：如下图所示，∠1=∠2，
    求证：∠3+∠4=180°。
    证明：∵∠5=∠2，（　）
    又∠1=∠2，（已知）
    ∴∠5=∠1，（　）
    ∴AB∥CD，（　）
    ∴∠3+∠4=180°。（　）

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