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    1．如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别切于L、M、N、P，且AB=10cm，CD=5cm，则四边形ABCD周长为30cm．

    分析 理由切线长定理，首先证明AB+CD=AD+BC，由此即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别切于L、M、N、P，
    ∴AP=AL，BM=BL，CM=CN，DN=DP，
    ∴AL+BL+DN+CN=AP+BM+DP+CM，
    即AB+CD=AD+BC，
    ∵AB=10cm，CD=5cm，
    ∴AB+CD=AD+BC=15cm，
    ∴四边形ABCD的周长为30cm．
    故答案为30．

    点评 此题主要考查了切线长定理，正确利用切线长定理得出相等的线段是解题关键，记住本题的结论：圆的外切四边形对边和相等．

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