Question

18．请根据图编写一道题，并给出解答．

Answer 1

分析 根据函数图象找出问题，再根据图形中点的坐标利用待定系数法求出函数解析式．

解答 小明早上八点骑车到离家30km的游乐场游玩，14时返回家中，如图是离家距离x（千米）关于时间t（时）的函数图象，求出x关于t的函数关系式．
解：设x关于t的函数关系式为x=kt+b，
当8≤t≤9时，将（8，0）、（9，15）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=0}\\{9k+b=15}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-120}\end{array}\right.$，
∴此时x=15t-120；
当9≤t≤10时，x=15；
当10≤t≤11时，将（10，15）、（11，30）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=15}\\{11k+b=30}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-135}\end{array}\right.$，
∴此时x=15t-135；
当11≤t≤12时，x=30；
当12≤t≤14时，将（12，30）、（14，0）代入x=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{12k+b=30}\\{14k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-15}\\{b=210}\end{array}\right.$，
∴此时x=-15t+210．
综上所述：x=$\left\{\begin{array}{l}{15t-120（8≤t≤9）}\\{15（9≤t≤10）}\\{15t-135（10≤t≤11）}\\{30（11≤t≤12）}\\{-15t+210（12≤t≤14）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了函数图象以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．