Question

如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=120°，则∠2的正弦值为

 

．

Answer 1

分析：首先由AB∥CD得：∠3=∠1=120°，再由∠2+∠3=180°求出∠2=60°，从而求出∠2的正弦值．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=120°，
∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-∠3=180°-120°=60°，
∴sin∠2=sin60°=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：此题考查的知识点是特殊角的函数值，解答此题的关键是运用平行线的性质及补角定义求出∠2等于60°．