Question

如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是

1. A.
   60°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   75°

Answer 1

A
分析：根据题意画出图形，过点A作AE∥CD交BC于点E，根据等腰梯形的性质，易得四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得△ABE是等边三角形，即可得∠B的值．
解答：解：如图所示：梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
过点A作AE∥CD交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴∠B=60°．
∴这个等腰梯形的锐角为60°．
故选A．
点评：本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行四边形是解答此题的关键．