Question

15．已知函数y=（m-2）x^|m|+（m-3）（m+1），问：
（1）当m为何值时，它是一次函数？
（2）当m为何值时，它是正比例函数？
（3）当它是一次函数且不是正比例函数时，画出图象，并指出它的图象经过哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的定义，可得答案；
（2）根据正比例函数的定义，可得答案；
（3）根据描点法，可得函数图象，根据一次函数的性质，可得答案．

解答 解：（1）m=1，m=-1时，函数y=（m-2）x^|m|+（m-3）（m+1）是一次函数，
（2）m=-1时，函数y=（m-2）x^|m|+（m-3）（m+1）是正比例函数；
（3）y=-x-4在平面直角直角坐标系中，如图：，
函数图象经过二、三、四象限，y随x的增大而减小．

点评 本题考查了一次函数的定义，利用了一次函数的定义、正比例函数的定义，注意正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数．