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    点A的坐标为（4，0），把点A绕原点逆时针旋转150°得B点，则B点的坐标为______．
    如图，过点B作BC⊥x轴于C，
    ∵点A（4，0），
    ∴OA=4，
    ∵OB是OA旋转得到，
    ∴OB=OA=4，
    ∵旋转角为150°，
    ∴∠BOC=180°-150°=30°，
    ∴BC=
    1
    2
    OB=
    1
    2
    ×4=2，
    ∴OC=
    		OB2-BC2
    =
    		42-22
    =2
    		3
    ，
    ∴点B的坐标为（-2
    		3
    ，2）．
    故答案为：（-2
    		3
    ，2）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
    （1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
    （2）在旋转过程中，点A经过的路径
    AA1
    的长度为______；（结果保留π）
    （3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点A的坐标为（
    		2
    ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD，则图中点______是旋转中心，旋转角等于______度，点B与点______是对应点，点C与点______是对应点，∠ACD=______，AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
    （1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为______；
    （2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为______；
    （3）在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB2，那么弧BB2的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）
    A．30°B．50°C．60°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则∠EAF=______度．

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