点A的坐标为(4.0).把点A绕原点逆时针旋转150°得B点.则B点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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点A的坐标为（4，0），把点A绕原点逆时针旋转150°得B点，则B点的坐标为______．

如图，过点B作BC⊥x轴于C，
∵点A（4，0），
∴OA=4，
∵OB是OA旋转得到，
∴OB=OA=4，
∵旋转角为150°，
∴∠BOC=180°-150°=30°，
∴BC=

OB=

×4=2，
∴OC=

OB2-BC2

42-22

，
∴点B的坐标为（-2

，2）．
故答案为：（-2

，2）．

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（1）在正方形网格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径

AA1

的长度为______；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB₁的值最小，并求出D点坐标．

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，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是______．

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A．

B．

C．

D．

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A₁O₁B₁，则点B₁的坐标为______；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₂OB₂，请在图中作出△A₂OB₂，并求出这时点A₂的坐标为______；
（3）在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₂，那么弧BB₂的长为______．