Question

【题目】（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．

（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+6相交于点M（1，p）

①关于x，y的二元一次方程组的解为　 　；②求直线l1的表达式．

Answer 1

【答案】（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．

【解析】

（1）根据正比例函数的定义即可求解，再列出不等式即可求解；

（2）根据一次函数与二元一次方程组的关系即可求解，把两点代入即可求解.

解：（1）①∵y﹣2与x成正比例，设y﹣2＝kx，把x＝2，y＝﹣6代入可得；

﹣6﹣2＝2k，

解得：k＝﹣4，

∴y＝﹣4x+2，

②当y＜3时，则﹣4x+2＜3，

解得：x>-；

（2）①把点M（1，p）代入y2＝﹣2x+6＝4，

∴关于x、y的二元一次方程组组的解即为直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+6相交的交点M（1，4）的坐标．

故答案为：；

②b把点M（1，4）和点（﹣2，﹣2）代入直线l1：y1＝mx+n，可得：，

解得：，

所以直线l1的解析式为：y1＝2x+2．