Question

（1）已知y₁=x+3，y₂=2-x，当x取何值时，y₁比2y₂大5．
（2）若规定：①{m}表示大于m的最小整数：例如{3}=4，{-2.6}=-2；②〔m〕表示不大于m的最大整数：例如〔5〕=5，〔-7.6〕=-8．则2{m}-〔m〕=6成立的整数m是多少？

Answer 1

解：（1）∵y₁=x+3，y₂=2-x，y₁比2y₂大5，
∴可得，y₁-2y₂=5，即x+3-2（2-x）=5，
解得：x=2．
（2）∵m为整数，
∴可得：{m}=m+1，〔m〕=m，
原方程可化为：2（m+1）-m=6，
解得：m=4．
即满足方程成立的整数m是4．
分析：（1）根据y₁=x+3，y₂=2-x，y₁比2y₂大5，可得出关于x的一元一次方程，解出即可得出x的值；
（2）根据{m}表示大于m的最小整数，〔m〕表示不大于m的最大整数，m取整数时，可得出{m}=m+1，（m）=m，代入可得关于m的方程，继而可得出m的值．
点评：此题考查了取整函数及一元一次方程的应用，解答本题的关键掌握一元一次方程的求解方法，求解取整函数需要我们理解题意，正确表示出当m取整数时，{m}、（m）关于m的表达式．