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    我们知道，如果一个三角形的三边分别为a、b、c，设P=
    a+b+c
    2
    ，则三角形的面积可以表示为S=
    		p(p-a)(p-b)(p-c)
    （海伦公式），也可以表示为S=
    1
    4
    [a2b2-(
    a2+b2+c2
    2
    )    2    ]
    （秦九韶公式）两种形式，请选择其中适当的公式求以下三角形的面积S及a上的高
    （1）已知a=4，b=5，c=6；
    （2）已知a=
    		5
    ，b=
    		6
    ，c=
    		7
    ．
    （1）∵a=4，b=5，c=6，
    ∴p=
    a+b+c
    2
    =
    4+5+6
    2
    =7.5，
    ∴S=
    		p(p-a)(p-b)(p-c)
    =
    		7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6)
    =
    15
    		7
    4
    ；
    设a上的高为h，则S=
    1
    2
    ah，h=
    2S
    a
    =
    2×
    15
    		7
    4
    4
    =
    15
    		7
    8
    ；

    （2）S=
    1
    4
    [a2b2-(
    a2+b2+c2
    2
    )    2    ]
    =
    1
    4
    [5×6-(
    5+6+7
    2
    )    2    ]
    =
    		26
    2
    ，
    ∴h=
    2S
    a
    =
    		26
    		5
    =
    		130
    5
    ．
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    请先阅读例题的解答过程，然后再解答：
    代数第三册在解方程3x（x+2）=5（x+2）时，先将方程变形为3x（x+2）-5（x+2）=0，这个方程左边可以分解成两个一次因式的积，所以方程变形为（x+2）（3x-5）=0．我们知道，如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相当于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解为x1=-2，x2=
    5
    3
    ．
    根据上面解一元二次方程的过程，王力推测：a﹒b＞0，则有
    a＞0
    b＞0
    或
    a＜0
    b＜0
    ，请判断王力的推测是否正确？若正确，请你求出不等式
    5x-1
    2x-3
    ＞0的解集，如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．
    （1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
    （2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
    （3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
    		6
    ，AC=1+
    		3
    ，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
    ①求证：△ABC是勾股三角形；
    ②求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请先阅读例题的解答过程，然后再解答：
    代数第三册在解方程3x（x+2）=5（x+2）时，先将方程变形为3x（x+2）-5（x+2）=0，这个方程左边可以分解成两个一次因式的积，所以方程变形为（x+2）（3x-5）=0．我们知道，如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相当于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解为x1=-2，x2=数学公式．
    根据上面解一元二次方程的过程，王力推测：a﹒b＞0，则有数学公式或数学公式，请判断王力的推测是否正确？若正确，请你求出不等式数学公式＞0的解集，如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    我们知道，如果将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，就能会得到一个180°，试说明如图△ABC的内角和为180°。

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    科目：初中数学 来源：2004年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    代数第三册在解方程3x（x+2）=5（x+2）时，先将方程变形为3x（x+2）-5（x+2）=0，这个方程左边可以分解成两个一次因式的积，所以方程变形为（x+2）（3x-5）=0．我们知道，如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相当于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解为x1=-2，x2=．
    根据上面解一元二次方程的过程，王力推测：a﹒b＞0，则有或，请判断王力的推测是否正确？若正确，请你求出不等式＞0的解集，如果不正确，请说明理由．

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