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    （10分）某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件，若商场每天想盈利1200元，则童装应降价多少元？

    童装应降价20元.

    【解析】

    试题分析：设童装应降价x元，根据每天想盈利1200元，可列出方程（40-x）（20+2x）=1200，然后解方程即可.

    试题解析：设每件童装应降价x元，依题意，得（40-x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，

    ∵减少库存，∴x1=10（不合题意，舍去）∴x2=20，

    答：每件童装应降价20元．

    考点：一元二次方程的应用.

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    ⑴当C、D在线段AB的同侧时，

    如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；

    如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；

    如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

    由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

    类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

    如图④，此时有 ，

    如图⑤，此时有 ，

    如图⑥，此时有 ．

    由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：

    ．

    拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

    已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

    求作：CN⊥AB．

    作法：①连接CA， CB；

    ②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

    ③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

    ④连接F、E并延长，交直径AB于M；

    ⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN． 则CN⊥AB．

    请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

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