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    16．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．

    分析 将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．

    解答 解：∵a4+b2c2=b4+a2c2，
    ∴a4-b4=a2c2-b2c2，
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），
    移项得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，
    因式分解得：（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，
    则当a2-b2=0时，a=b；当a2-b2≠0时，a2+b2=c2；
    所以△ABC是直角三角形或等腰三角形．

    点评 此题考查因式分解和勾股定理逆定理的实际运用，掌握平方差公式和完全平方公式是关键．

    练习册系列答案
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    7．已知a=2+$\sqrt{3}$，求代数式（7-4$\sqrt{3}$）a2+（2-$\sqrt{3}$）a的值．

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    11．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=2}\\{2x+2y=3}\end{array}\right.$没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+$\frac{3}{2}$的图象必定（　　）
    A．相交B．平行C．重合D．不能确定

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    5．先化简，再求值：$\frac{b}{a-b}$•$\frac{{a}^{3}+a{b}^{2}-2{a}^{2}b}{{b}^{3}}$÷$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab+{b}^{2}}$，其中a=3，b=-3．

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    6．已知4tx-5＞0的解集是x＜-6，则t=-$\frac{5}{24}$．

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