Question

19．如图，在平面直角坐标系中，已知B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，则点C的坐标为（-2，4）；
（2）将△OAB平移得到△O'A'B'，使得点A、O的对应点为O'、A'，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），请你在坐标系中作出△O'A'B'；
（3）在（2）的条件下，连接OB'和BB'，则△OBB'的面积为6．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点C的位置，然后写出C点坐标；、
（2）利用点B和点B′的坐标得到图形平移的规律，然后利用次平移规律写出O′、A′的坐标，再描点即可；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△OBB'的面积．

解答 解：（1）点C的坐标为（-2，4）；
（2）如图，△O'A'B'为所作；

（3）△OBB'的面积=4×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$2×2=6．
故答案为（-2，4），6．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．